Wenn dann Venn - So simpel kann die Visualisierung mehrerer Mengen mithilfe eines Venn-Diagramms sein

Es gibt vielerlei Möglichkeiten für die Datenvisualisierung, je nach Datenset und Ziel der Darstellung. Ein Venn-Diagramm stellt hierbei eine hervorragende Möglichkeit dar, um verschiedene Mengen und deren Überschneidungen darzustellen. Dieses ausgetüftelte Diagramm kommt in vielen Farben und Formen und vereinfacht z. B. die Zielgruppenbestimmung im Marketing ungemein.

In diesem Beitrag wird aufgezeigt, was unter einem Venn-Diagramm zu verstehen ist, welche Vor- und Nachteile es mit sich bringt und anschließend wird diese Visualisierungsart anhand mehrerer Beispiele erläutert.

Was ist ein Venn-Diagramm?

Das sogenannte Venn-Diagramm wurde von dem britischen Mathematiker und anglikanischen Geistlichen John Venn (1834-1923) im Jahre 1881 erfunden. Es findet vor allem in der Mengenlehre seine Anwendung, um Beziehungen und Gemeinsamkeiten durch Überlappungen mithilfe von Kreisen sowie Ellipsen zu veranschaulichen. Gemeinsamkeiten können aufgezeigt werden, weil die Kreise beziehungsweise Ellipsen, welche die jeweiligen Mengen darstellen, bei der Veranschaulichung so angeordnet werden, dass alle denkbaren Kombinationen der Mengen als Schnittflächen auftreten.

Vorteile & Nachteile

Das Besondere bei dieser Art der Darstellung ist, dass alle möglichen Relationen zwischen den verwendeten Mengen visualisiert werden. Das heißt bei n Mengen werden 2ⁿ Möglichkeiten widergespiegelt: 2³ = 2*2*2 = 8 Möglichkeiten und bei 2⁴ = 2*2*2*2 = 16 Möglichkeiten. Dieses Merkmal führt dann jedoch dazu, dass die Veranschaulichung bei mehr als drei Mengensegmenten schnell zur Unübersichtlichkeit führt. Zu berücksichtigen ist bei der Berechnung der Möglichkeiten, das auch die Menge außerhalb des Kreises dazugezählt werden muss. 

Welche Formen kann ein Venn-Diagramm annehmen?

Ein Venn-Diagramm kann zwei bis fünf Mengen visualisieren, theoretisch auch noch mehr, aber dann wird es sehr kompliziert und unüberschaubar. Diese können folgendermaßen aussehen:

Quelle: Apteco Orbit

Wie genau so ein Venn-Diagramm nun aufgebaut ist oder interpretiert werden kann, wird in den nachfolgenden Beispielen weiter veranschaulicht und erklärt. Es kann im alltäglichen Leben, aber auch im Marketing Alltag angewendet werden.

Use Cases für Venn-Diagramme

1) Beispielsweise kann man zwei Unternehmen in der gleichen Branche darstellen, um zu schauen, welche Produkte von beiden verkauft werden, beziehungsweise welche Dienstleistungen beide anbieten und welche exklusiv für ein Unternehmen sind.

In diesem Beispiel stellen die Dienstleistungen zweier Krankenversicherungsunternehmen unsere Mengen A und B dar. Betrachtet man dies aus Kundenperspektive, so kann sich ein neuer potenzieller Kunde mithilfe eines Venn-Diagramms nun einen Überblick über die jeweils angebotenen Leistungen der Versicherungen verschaffen. Die Auflistung der verschiedenen Leistungen in einem Venn-Diagramm könnte folgendermaßen aussehen: 

2) Ein weiteres Beispiel kommt aus der Energieversorger-Branche. Hierbei betrachtet ein Energieversorger, wie viele Haushalte einen Gasvertrag und wie viele einen Stromvertrag oder sogar beides abgeschlossen haben. So kann der Versorger potenzielle Kunden (Geschäftspartner) für das jeweils andere Produkt identifizieren, sodass dann passende Marketing Kampagnen und Actions geplant werden können. 

Dies könnte so aussehen:

Hierbei wird deutlich, dass 2.165.115 Kunden weder einen Gas- noch Stromvertrag abgeschlossen haben, sondern eventuell nur einen Wasservertrag. Somit kann auch der Außenbereich der Darstellung selbst Teil des Diagramms sein. Hinzu kommt, dass 358.485 Haushalte nur einen Strom-, aber keinen Gasvertrag haben. Dies zeigt dem Anbieter, dass bei diesen 358.485 Haushalten noch Potenzial für einen Gasvertrag liegt. Jedoch ist in diesem Fall zu beachten, dass nicht alle Haushalte, die über einen Stromvertrag verfügen, überhaupt einen Gasanschluss haben. In diesem Fall würde es natürlich keinen Sinn machen einen Gasvertrag zu bewerben. Umgekehrt könnte aber jeder Haushalt mit einem Gasvertrag auch einen Stromvertrag abschließen. 

Es wird also ersichtlich, dass nicht immer jede Information eines Venn-Diagramms nützlich ist, beziehungsweise auch kritisch hinterfragt werden sollte. Es dient lediglich der Veranschaulichung. Für dieses Beispiel müsste man also folgende drei Kriterien vergleichen:

• Wie viele Haushalte haben einen Stromvertrag?
• Wie viele Haushalte haben einen Gasvertrag?
• Wie viele Haushalte haben einen Gasanschluss?

Letztendlich würden nur noch 94.911 Haushalte für einen Gasvertrag in Frage kommen. Das sind die Haushalte, die nur einen Stromvertrag haben, gleichzeitig aber auch einen ungenutzten Gasanschluss. Außerdem kann man sehen, dass die Überschneidung von Gas- und Stromvertrag 0 anzeigt, weil jeder mit einem Gasvertrag natürlich auch einen Anschluss haben muss. Das Segment in der Mitte beschreibt die Geschäftspartner, die sowohl über einen Gasvertrag mit entsprechendem Anschluss als auch einen Stromvertrag verfügen.

3) Eine andere Möglichkeit, um das Kundenverständnis mithilfe eines Venn-Diagramms zu verbessern ist die Visualisierung der sog. RFM-Analyse: 

Der Begriff RFM stammt aus dem Englischen und steht als Abkürzung für R = Recency (Aktualität), F = Frequency (Häufigkeit) und M = Monetary (Umsatz). Bei dieser Analysemethode stellen Sie sich also folgende Fragen:

• Wie lange ist der letzte Kauf her? (R)
• Wie oft wurde insgesamt gekauft? (F)
• Wie viel Umsatz wurde generiert? (M)

Anhand dieser Kriterien lassen sich Ihre TOP-Kunden relativ schnell identifizieren. Wenn Sie diese Daten nun in einem Venn-Diagramm visualisieren, wie in der nachfolgenden Abbildung exemplarisch dargestellt, sehen Sie auf einen Blick die Überschneidungen der einzelnen Kriterien:

Unsere TOP-Kunden bilden in diesem Fall das Segment in der Mitte: Der letzte Kauf ist noch nicht lange her, insgesamt wurde häufig gekauft und der Umsatzwert der Einkäufe ist hoch. Die Zielgruppe wäre damit bestimmt, nun fehlt nur noch die passende Kampagne für diese Kunden.

4) Unser nächstes Anwendungsbeispiel stammt aus der Touristik. In diesem Beispiel möchte der Reiseveranstalter wissen, wie viele Personen Buchungen für Europa, Amerika und Afrika getätigt haben und wie viele zwei, drei oder gar keine von diesen Reisezielen gebucht haben. Veranschaulicht man diese Segmente nun in einem Venn-Diagramm, so sieht dieses folgendermaßen aus:

Es wird deutlich, dass eine Menge von 245.136 Personen außerhalb der eigentlichen Kreise liegt. Diese Menge spiegelt Personen wider, die keines dieser Reiseziele gebucht haben, sondern z. B. ihren Urlaub in Ozeanien verbracht haben. Des Weiteren haben 746.625 Urlauber eine Reise nach Europa gebucht, 101.805 Reisende haben einen Urlaub nach Europa und Amerika erworben, d.h. für die Kunden würde vielleicht noch ein Reiseangebot nach Afrika in Frage kommen. Durch das Reinzoomen in die verschiedenen Segmente kann festgestellt werden, welche Segmente genau in der Anzahl der angezeigten Menge enthalten, beziehungsweise nicht enthalten sind.

In einem weiteren Use Case möchte der Reiseveranstalter herausfinden, welche Strandurlauber welche Destination gebucht haben. Hierfür stehen die Möglichkeiten aus dem vorherigen Beispiel und noch Asien zur Verfügung. So ein Vergleich sieht dann wie folgt aus:

Hierbei wird ersichtlich, dass 450.266 Personen gar keinen Standurlaub für die vier Reiseziele gebucht haben, 9.492 Buchungen sind nur für Europa getätigt worden wohingegen Asien allein keine einzige Buchung verzeichnen konnte. Prüft man jedoch, wer beides gebucht hat, so kommt man auf 207.135 Urlauber für Europa und Asien. Außerdem findet der Reiseveranstalter heraus, dass insgesamt 41.846 Strandbuchungen sowohl für Europa, Asien, Afrika und Amerika getätigt wurden.

Fazit

Unsere Use Cases haben gezeigt: Venn-Diagramme lassen sich in unterschiedlichsten Anwendungsfällen und Branchen nutzen und sind ein geeignetes Mittel, Beziehungen zwischen Datenmengen verständlich darzustellen. Abschließend lässt sich also zusammenfassen, dass Venn-Diagramme sehr gut geeignet sind, um mehrere Mengen anschaulich darzustellen.

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